Udowodnij, że przekątne trapezu o bokach a, b, b, b są dwusiecznymi kątów przy boku a. Wykonaj rysunek.

Zadanie 2
Wykaż, że środkowe trójkąta dzielą go na 6 części o równych polach.

Zadanie 3
Udowodnij, że pole koła zbudowanego na kwadracie jest dwukrotnie większe od pola wpisanego w ten kwadrat.

Zadanie 4
Udowodnij, że dwusieczne katów przyległych tworzą kąt prosty.

Zadanie 5
Uzasadnij, że jeśli cyfrą dziesiątek liczby trzycyfrowej jest zero, to suma tej liczby i liczby otrzymanej z niej z przestawienia jej skrajnych cyfr jest podzielna przez 101.

Zadanie 6
Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nie może być liczba pierwszą.

Zadanie 7
Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest liczba podzielną przez 6.

Zadanie 8
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n³-n jest liczba podzielna przez 6.

Zadanie 9
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba n(n+1)(n+2)+1 nie jest podzielna przez 3.

Zadanie 10
Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości.

wstecz

Najnowsza galeria zdjęć